举例【lì】说明：同样的光伏矩阵【zhèn】设计，安装在不同的地区。当组合荷载【zǎi】(自重+风【fēng】荷【hé】载【zǎi】+雪【xuě】荷【hé】载【zǎi】)超过结构材料【liào】许【xǔ】用应力时，系统肯定遭到【dào】毁坏【huài】;反【fǎn】之，系统则安全。试【shì】想一下：两个不同的风区地【dì】点，光伏矩阵安装【zhuāng】在少【shǎo】风区可能完好无损【sǔn】，安装在暴风区里可能严重破坏。还有【yǒu】一种假【jiǎ】设：同样的光伏矩阵设计【jì】，采用不【bú】同【tóng】的结构材料，安装在相同的地【dì】区，比如：铝合金结构和钢【gāng】结构【gòu】。凭着常【cháng】识【shí】，我们也知道钢结构比铝【lǚ】合【hé】金结构更牢固。
那么怎样精准地【dì】验算光伏矩【jǔ】阵系统【tǒng】呢?既要【yào】保【bǎo】证系统【tǒng】的安全性，又要避免设计过剩。我们引【yǐn】入静态验算的概念，这涉【shè】及到三个方面：荷【hé】载标准、设【shè】计标准和材【cái】料标准【zhǔn】。不【bú】同地区对应不同【tóng】标准，不同标【biāo】准【zhǔn】下进【jìn】行的静【jìng】态验【yàn】算也略有【yǒu】不同，包括不同的荷载【zǎi】推算公式【shì】，不同【tóng】的荷载【zǎi】组合工况【kuàng】，不【bú】同的力学模型和不同的判定方法。当然，荷载确定后【hòu】，力学模型确定后，力学分析和力学公式是相同【tóng】的。
举例说明：
首先，构【gòu】建一【yī】个光伏地面【miàn】矩阵模型，确认【rèn】系统模型的输【shū】入项：系统高度H、系【xì】统重量Fg(支架+光伏电【diàn】池【chí】板)、系【xì】统面积As、系统角【jiǎo】度θ、轨道跨距L等。例【lì】如：H=4m，Fg=2100N，As=12.79m2 ，θ=30˚，L=360cm
然后，确【què】定安装地点的各种基本参【cān】数：地【dì】图基【jī】准风速【sù】Vo、地图基准【zhǔn】雪压Sk，(注：这些参数可以通过该地的风区图和雪【xuě】区图【tú】确认，这是由当地气【qì】象【xiàng】部门多【duō】年观测采集的数【shù】据【jù】)，还有该地区【qū】的粗糙等级等参数。例如【rú】：Vo=34m/s，Sk=4kN/m2 ，地面粗糙等级【jí】III。
接着，确【què】定分析项目和计算方【fāng】法，一般分【fèn】析项目包【bāo】括轨【guǐ】道、横梁、支柱【zhù】等受【shòu】到荷载作用的构件。计【jì】算方法则用到力学知识，简单介绍如下：
因为轨【guǐ】道【dào】上面均匀排布光伏电池【chí】板，所【suǒ】以【yǐ】通常轨道看作受【shòu】到均【jun1】布荷载的简支梁。根据施加在【zài】上面的铅锤【chuí】方向和水平方向的荷载计算【suàn】出【chū】轨道的【de】抗弯应力。一般采用公式M=qL2/8求得轨道的弯曲力矩【jǔ】(注：q指轨道【dào】上面【miàn】的【de】均【jun1】布荷载，L指轨【guǐ】道【dào】间距)，然后采用公【gōng】式б=M/Z求得弯曲【qǔ】应力(注：M指轨【guǐ】道的弯曲力矩，Z指轨道的截面【miàn】系数);采用【yòng】公【gōng】式Z=I/e求得截【jié】面系数Z(注：I指构件的截面惯性模【mó】量，e指截【jié】面尺寸 ，这些数【shù】据跟构件的截【jié】面设计有关【guān】，查询设计图纸【zhǐ】。)
横梁通【tōng】常以【yǐ】支柱【zhù】位置【zhì】为支撑点【diǎn】，支撑上面的【de】轨【guǐ】道和光伏电池板，这可以作为集中荷载进行处理，计算出横梁最大【dà】跨【kuà】距【jù】内的抗弯应力及压缩应力，具体力学分析及力学公式不再详【xiáng】述;同理，支撑【chēng】柱需要【yào】在铅锤【chuí】方向进【jìn】行压缩分析，计算出最【zuì】大压缩应力;在【zài】水平方向进行悬臂梁的【de】强【qiáng】度分【fèn】析，计算出最大抗【kàng】弯应力【lì】。
最后【hòu】查询材料标【biāo】准，确定材料的屈【qū】服强度(N/cm2)和极限拉【lā】伸【shēn】强度(N/cm2)，以及【jí】在长期条件下【xià】和短期条件【jiàn】下的许用应力。
下【xià】面【miàn】重点讲解基于不【bú】同地区标准的静态【tài】计算差【chà】异，以欧洲标【biāo】准和亚洲日本标准为【wéi】例进行【háng】说明。
欧洲标准(包括但不限于以下标准)：
EURO CODE 0 基本结构设计标准
EURO CODE 1 荷载标准
EURO CODE 9 铝合金结构设计标准
日本标准(包括但不限于以下标准)：
JIS C 8955:2011 光伏矩阵支架设计标准
JIS C 8956:2011 家用光伏矩阵【zhèn】(屋顶【dǐng】式)的结构设计【jì】及施工方法【fǎ】
JIS H 4100 铝和铝合金挤压型材标准
1. 荷载推算公式不同
1.1欧洲标准
风荷载：
第一步，根据已知的地图基准【zhǔn】风速Vo，利【lì】用公式求【qiú】得【dé】基本风速Vb。
Vb=Cdir×Cseason×Vo
其中，
Cdir为风向【xiàng】系数，推【tuī】荐【jiàn】值【zhí】为1.0;Cseason为季节系数，推荐值为1.0;
本案例中：Vo=34m/s 求得Vb=34m/s
第【dì】二步【bù】，根据求出的【de】基本【běn】风速Vb，利用公式求得平【píng】均风速Vm(z)
Vm(z)=Cr(z)×Co(z)×Vb
其中，
Cr(z) 指粗糙系数，通过公式求得;
Co(z) 指地理系数，推荐值为1.0
粗糙系数Cr(z)的公式有两种情况：
Cr(z)=Kr×In(Z/Z0) 当Zmin≤Z≤Zmax
Cr(z)=Cr(Zmin) 当Z≤Zmin
其中，
Kr指地形等级系数，利用公式求得;
Z指光伏矩阵系统高度;
Z0和Zmin指【zhǐ】地形等级参【cān】数，可以查表(例【lì】如【rú】：地形等级III对应Z0=0.3m，Zmin=5m);
Zmax 推荐值为200 m;
地形系数Kr，公式如下：
Kr=0.19×(Z0/Z0,II)0.07
其中，
Z0指地【dì】形等【děng】级参数，可以查表。例如【rú】：地【dì】形等级III对应【yīng】Z0=0.3m;
Z0,II 查表值为 0.05 m;
本案例【lì】中【zhōng】：地【dì】形等级III，查表得到Z0和Zmin数值(Z0=0.3m，Zmin=5m)，系统高度为4m。
首先根据系统高度【dù】˂Zmin，求【qiú】出地形等级系数【shù】kr，Kr=0.19×(Z0/Z0,II)0.07=0.19×(0.3/0.05)0.07
然后根据Kr，求出【chū】粗糙系数【shù】Cr(z)，Cr(z)=Kr×In(Zmin/Z0)=Kr×In(5/0.3);最后根据Cr(z)，求出平均风速Vm(z)=Cr(z)×Co(z)×Vb=Cr(z)×1×34;
第【dì】三步，根【gēn】据求出的平【píng】均风速Vm(z)，利用公式求得风速的【de】基【jī】准【zhǔn】风压qp;
qp=ρ×V2m(z)
其中，
ρ指空气密度，推荐取值1.25kg/m3
第四步，根据基准风压，利用公式求得风速的峰值风压qp(z);
qp(z)={1+7×lv(z)}×1/2× qp
其【qí】中【zhōng】，lv(z)指紊流【liú】强度，可以通过公式【shì】求【qiú】得紊流强度lv(z)分两【liǎng】种情况：
lv(z)= 当Zmin≤Z≤Zmax
lv(z)=lv(zmin) 当Z≤Zmin
其中，
K1 指紊流系数，推荐值为1.0;
Co(z) 指地理系数，推荐值为1.0;
Z指光伏矩阵系统高度;
Z0和Zmin指【zhǐ】地【dì】形等级【jí】参数，可以【yǐ】查表。例如：地形等级【jí】III对应【yīng】Z0=0.3m，Zmin=5m;
Zmax 推荐值为200 m;
第五步，根据求出的风荷载的峰【fēng】值速压【yā】qp(z)，利用公【gōng】式求出【chū】风压【yā】Wp
Wp=qp(z)×Cpe
其中，
Cpe指风力系数，可以通【tōng】过【guò】风【fēng】洞试验获取精确的风力系数，也可以通过【guò】查表获取【qǔ】粗略【luè】的风力系数。注：同一光伏矩阵，中【zhōng】间区【qū】域和两端区【qū】域的【de】风力系数不【bú】同。
第六步，最后求得风荷载Fw= Wp×As
雪荷载：
第一步【bù】，利用公式求出有效雪压Sk,v(注：雪【xuě】覆盖在光伏【fú】矩阵板【bǎn】上，不用考虑与板水平方【fāng】向的雪压，只需考【kǎo】虑与【yǔ】板【bǎn】垂直方向的雪【xuě】压【yā】)。
Sk,v=u×Ce×Ct×Sk×cosθ
其中，
u指积雪【xuě】坡【pō】度系数，当系统倾【qīng】角θ˂30度【dù】时，u=0.8;当系统倾角【jiǎo】30度˂θ˂60度时，u=0.8×(60-θ)/30。
Ce指暴露系数，推荐值为1。
Ct指热力系数，推荐值为1。
第二步，根据上一步求得的雪压，利用公式推算雪荷载Fs。
Fs=Sk×As
1.2日本标准
风荷载：
第一步【bù】，根据已知的地图【tú】基准风【fēng】速Vo(34m/s)，利用公【gōng】式求得风速【sù】度压qp。
qp=0.6×Vo2×E×I
其中，
E指环境系【xì】数，I指【zhǐ】用【yòng】途系【xì】数。环境系数E需要推【tuī】导，用【yòng】途系数I可以直【zhí】接查表(用途极其重要的选【xuǎn】择系数【shù】1.32;用途一般重要【yào】的选择系数1.0)。
环境系数E利用公式推导。
E=Er2×Gf
其中，
Er指平均风速系【xì】数(可以【yǐ】公式推导，与光伏矩【jǔ】阵【zhèn】离地【dì】高度H和地【dì】面粗糙度等级有关);Gf指【zhǐ】阵风系【xì】数(可【kě】以直接查表，与【yǔ】光伏矩阵离【lí】地【dì】高度H和地面粗糙度等级【jí】有关)
Er=1.7×(Zb/ZG)a 适用于H小于Zb;
Er=1.7×(H/ZG)a 适用于H小于Zb;
本案例中：首先根据矩阵安【ān】装地点【diǎn】的【de】地面粗【cū】糙【cāo】等级III查表，ZG=450，Zb=5，a=0.2;光伏矩阵高【gāo】度H=4，H˂Zb，则采用公式Er=1.7×(Zb/ZG)a 即Er=1.7×(5/450)0.2
阵风系数Gf：地面粗糙等级III，系统高【gāo】度H˂10m，查表Gf=2.5;
第二步，根据推算的风速度压qp，利用公式求得风压荷载Wp。
Wp=Cw×qp
其中，
Cw指【zhǐ】风力系【xì】数，可以通过风洞【dòng】试验获取【qǔ】精确的风力系数，也【yě】可以通【tōng】过公式获取粗【cū】略的风【fēng】力系【xì】数【shù】;qp指风速【sù】度压，在第一【yī】步中已经推算出来【lái】;As指系统受风面积。
风力系数Cw根据安装类【lèi】型(地【dì】面、屋【wū】面)，安【ān】装角度，正压逆压(顺风、逆风【fēng】)，采用不同的公【gōng】式。例如【rú】本案例中：顺风【fēng】时的风力【lì】系数Cw=0.65+0.009θ (15≤θ ≤45)，逆风时【shí】的风【fēng】力系数【shù】Cw=0.71+0.016θ (15≤θ ≤45)
注：对于同一光【guāng】伏矩阵【zhèn】，中间区域和端部区域的风力系【xì】数并不相同，端【duān】部区域【yù】的【de】数值约等于中【zhōng】间区域的二【èr】分之一。
第三步，最后求得风荷载Fw= Wp×As
雪荷载：
利用公式直接求出雪荷载Sp
Sp=Cs×P×Zs×As
其中，
Cs：坡度【dù】系数【shù】，当系统倾角θ˂30度时，Cs=1.0;当系统倾角30度˂θ˂40度时，Cs=0.75;当系统【tǒng】倾角40度˂θ˂50度时，Cs=0.5;当系统倾角50度˂θ˂60度时，Cs=0.25;
P：雪平【píng】均【jun1】单位【wèi】荷重【chóng】(相当于1cm积雪的荷重，N·m2，推荐【jiàn】值为20N)
Zs：地面垂直积雪量(m)
As：积雪面积(阵列面的水平投影面积，m2)
注：欧洲标准中在【zài】雪压直接在雪区【qū】地区中标【biāo】注;日【rì】本标【biāo】准中需要计算雪压【yā】：雪的平【píng】均单位荷重(N·m2)×地面垂直积雪量(m)
2.荷载组合工况不同
2.1欧洲标准定义的三种工况
下雪时：G+S+0.6×Wfrontside
顺风时：G+0.5×S+Wfrontside
逆风时：G+Wbackside
注：G指系统自重，S指雪荷载，Wfrontside指风荷载【zǎi】(顺【shùn】风【fēng】)，Wfrontside指风【fēng】荷【hé】载(逆风);
2.2日本标准定义的三种工况
平时：G
下雪时：G+S
刮风时：G+W
注：G指系统自重，S指雪荷载，W指风荷载;
(另：多雪区的荷载组合略有不同)
3. 力学模型不同
3.1欧洲标准
风【fēng】荷载(顺【shùn】风或逆风)除了【le】一个与光伏矩阵板面垂直的压力，还有一个【gè】与光伏矩阵板【bǎn】面垂直的吸力【lì】。(当风荷【hé】载作用于太【tài】阳【yáng】能板时，太【tài】阳能板就会发生翻【fān】转趋【qū】势，同时产生【shēng】一【yī】个向外的作用力和【hé】一个向【xiàng】里的作用力);
系统自重和雪荷载均为铅锤方向。
3.2日本标准
风荷载(顺【shùn】风【fēng】或逆风【fēng】)与光伏矩【jǔ】阵板面垂直，只假设跟风向一致【zhì】的风【fēng】压力，没有考虑【lǜ】风吸力;
系统自重和雪荷载均为铅锤方向。
4. 判定方法不同
4.1欧洲标准：
采【cǎi】用极限【xiàn】应【yīng】力法，使用分项系数(1.35，1.50)，计算三种工况下的极限荷载【zǎi】组合【hé】：
下【xià】雪时：1.35×G+1.50×(S+0.6×Wfrontside)
顺风时：1.35×G+1.50×(0.5×S+Wfrontside)
逆风时：G+1.5×Wbackside
判定：求出相应的极限应力，然后【hòu】直接与【yǔ】材料的【de】许用应力【lì】进行对比。如【rú】果求得【dé】的【de】应力值小于材料的许用应力值，判【pàn】断合格;反之失效【xiào】。
4.2日本标准：
采用安全系数法，安全系数=1.5，计算三种工况下的荷载组合：
平时：G
下雪时：G+S
刮风时：G+W
判定：求出相应的应力值，然后乘以安全【quán】系数1.5，如果【guǒ】得出【chū】的应力值小于材料的许【xǔ】用【yòng】应力值，判【pàn】断合格;反之【zhī】失效。
综上所【suǒ】述，这只是简单的【de】矩阵【zhèn】模型分析，实际【jì】的光【guāng】伏【fú】矩【jǔ】阵还要考【kǎo】虑屋【wū】面系统和地面系统的计算差异。另外，不同的标准【zhǔn】所涉及的【de】荷【hé】载推算【suàn】公【gōng】式【shì】，荷【hé】载组合工况，力学模型和判定方法都不太相同。当然，万变不离其宗【zōng】，荷【hé】载确定后，力学【xué】模型确定后，力学分【fèn】析和力学公式都是相同的。另【lìng】附各国适用标准如下【xià】，仅【jǐn】供参考。
美国：ANSI/ASCE 7-2010
澳洲：AS/NZS 1170.2002
中国：GB 50009-2001
欧洲：EUROCODE 1
加拿大：NBC 1990
日本：JIS8955, JIS8956
英国：BS 6399
德国：DIN 1055 Part 4
马来西亚：MS 1553:2002
